將sonnet檔轉換到virtuoso上

做高頻電路討厭的就是，頻率太高的情況下，寄生的電容電感會在電路各處藏汙納垢(XD)。
所以在設計的過程，就需要跑很多電磁模擬，把這些寄生的效應一併考慮到模擬之中。
（會吃你一堆電腦的記憶體跟花一堆時間，這也是我為什麼有時間打這篇文章的原因，哈哈）
麻煩就在於，每次在電磁模擬軟體(實驗室用Sonnet)上畫完架構，然後開始跑，確定結果沒錯之後，又要在電路下線的軟體(實驗室用Virtuoso)上畫一遍。
最近學到，該怎麼把sonnet上的檔案匯到virtuoso上面，在這裡記錄一下。

理論上，我們只要把sonnet檔案匯出到GDSII檔，這是IC layout通用格式，幾乎所有的工具都支援；之後再從virtuoso讀入GDSII檔案即可。
遇到的麻煩是，在進行電磁模擬時，我們會在sonnet裡面建好電路一層一層的架構，但Virtuoso的環境卻是依所用的製程而定，它完全看不懂我們是在講什麼？
所以如果直接匯入的話，就會變成有些層virtuoso不知道該對應給誰，變得完全無法編輯，總之會出現各式各樣的問題。
幸好Virtuoso並沒有這麼笨，在匯入檔案的選項中，可以自行指定層與層的Map file，透過這個，理當能「無損的」將sonnet檔案匯入virtuoso中。

1. sonnet to GDSII：
在sonnet中，是將電路板切成一層一層不同的介質，然後可以在每層介質中填入金屬，去摸擬其中的電磁效應，我們要的就是這金屬的pattern。
下面是一個sonnet層數設定的截圖，從最上面的空氣……到最底層的substrate

合理的推斷，GDSII也是將一層一層的資料給記錄下來，但要怎麼知道？
我用的是開源的klayout打開gds下去看，得到如下的畫面：

發現到sonnet轉gds的規則很簡單，原本在sonnet設在第幾層的金屬，就會被轉到gds第幾層；很可惜的，sonnet中層與層間連接的via的資訊全都消失了，不過很多金屬不用重畫還是可以省下很多時間。

 2. GDSII to Virtuoso：
有了上面的資料之後，再來就是編寫map file: 一個map file 的格式如下：

#Cadence layer name　 Cadence layer purpose Stream layer number Stream data type
#
TopMetal2 drawing 0-63 0-63

每一行分為四個子資料，分別是：在此製程中的某層的名稱；該層的用途；對應在stream檔中的層數；該層的資料。
像上面這種寫法，會把0-63層的資料都變成TopMetal2。
purpose的部分，大概有drawing, pin, net三種可以選擇，但從sonnet過來的話大概都是要要轉成drawing的。
stream layer number就是方才用klayout看到的layer編號；stream data type這部分則不是很清楚，但sonnet轉出來好像也不會特別去設定。
根據上面的轉出來的資料，可以自行編寫對應的map，data type不清楚就用0-63全部截下來：

#Cadence layer name　 Cadence layer purpose Stream layer number Stream data type
#
TopMetal2 drawing 2 0-63
TopMetal1 drawing 3 0-63
MIM drawing 4 0-63
Metal5 drawing 6 0-63
Metal1 drawing 10 0-63

這樣各層就能夠轉換成功了：


不過另一方面，據說從sonnet匯入virtuoso時，有機會發生一些off-grid的問題，這就是一時之間無法解決的問題了。

結論：
這篇介紹了如何將電磁模擬軟體Sonnet上的繪圖，直接轉換到Cadence Virtuoso上面，我很喜歡 「work hard, after you know you are working smart」類似的話
如果可以直接匯入圖形(work smart)，就不要花時間重畫(work hard)了。
理論上如果你用的是Sonnect V13以上的話，其實Sonnet已經含有和Virtuoso的介面了。 http://www.sonnetsoftware.com/products/sonnet-suites/ef_translators_cvbridge.html

參考資料：
1. GDSII format description: http://www.buchanan1.net/stream_description.shtml
2. Layermap format description:
http://www-bsac.eecs.berkeley.edu/~cadence/tools/layermap.html
3. open source gds editor, klayout:
http://www.klayout.de/

放大器的級間穩定

做多級的RF的放大器時，除了看一般的stability factor K值外，還需要去測試電路每級放大器的級間穩定。
實驗室一直遵照學長流傳下來的投影片：將電路從中切開，一邊看stability circle，另一邊看ADS裡面的「Map1 circle」跟「Map2 circle」這個東西，然後看看兩個圓有沒有相交在一起，可是這個Map 1/2 circle是啥鬼東西？極間穩定又是什麼？

1. 極間穩定的意義：

先考慮上圖的模型，在一個主動的電晶體兩旁接上matching的電路，stability circle的定義是，在什麼樣的$\Gamma_L$(or $\Gamma_S$)下，會讓$\Gamma_{in}$(out) >1，在$\Gamma_{in}$(out) > 1時，電路幾乎確定會不穩定，將$\Gamma_{in}$(out)=1的邊線畫出來的圓，就是穩定圓(stability circle)。
電路設計完後，一定會看看stability factor K是否全頻帶都大於1，就是要確認電路整體的$\Gamma_{in}$(out)都在穩定的範圍內。
可是若我們把電路切開，這個模型就不適用了，前後接的不是被動的matching電路，這時候我們就要確保，前端的load stability circle，和向後端可能看到任何一點阻抗，都不會相交；否則很不巧的該阻抗出現，電路就不穩定了；這就是極間穩定背後的原理。

所以說map1/2 circle是啥鬼？從上面的定義來看，我認為它所畫的是：當source(load)呈現任何被動阻抗時（也就是實部小於一，落在smith chart上的任何阻抗），會在另一邊load(source)上呈現的阻抗。
實際用複數變換來驗證看看：
$\Gamma_{in} = w = \frac{a \Gamma_L+b}{c\Gamma_L+d}$
改換上式為下式，兩行的abcd並不是相同的：
$\Gamma_L = \frac{a \Gamma_{in}+b}{c \Gamma_{in}+d}$
a=1, b= $-S_{11}$, c= $S_{22}$, d= $-\Delta$
其中 $\Delta = S_{11}S_{22}-S_{12}S_{21}$
這個 $|\Gamma_L|=1$經轉換後會畫出一個圓，其圓心和半徑為：
$C_L = \frac{c^*d-a^*b}{a^2-c^2} = \frac{-S_{11}|S_{22}^2|+S_{12}S_{21}S_{22}^*+S_{11}}{1-|S22|^2} = S_{11}+\frac{S_{12}S_{21}S_{22}^*}{1-|S22|^2}$
$r = \frac{ad-bc}{a^2-c^2} = |\frac{S_{12}S_{21}}{1-|S22|^2}|$
若兩圓相交，就表示有load會讓$\Gamma_L$呈現某阻抗，而該阻抗會落在不穩定圓中，也就使電路在這級不穩定(新細明體：你死了Q_Q)

2. 實際資料：

Linux有問題先查manpage，ADS遇到鬼先問F1 help，結果help裡面解釋是這麼寫的：

Used in Small-signal S-parameter simulations: The function maps the set of terminations with unity magnitude at port 1 to port 2. The circles are defined by the loci of terminations on one port as seen at the other port. A source-mapping circle is created for each value of the swept variable(s). This measurement is supported for 2-port networks only.

大概的意思是一樣的，依著help的註解找到了計算的ael原始碼，下面是map2的原始碼：

defun map2_center_and_radius(sParam, center, radius)
{
    decl S12xS21 = sParam(1,2)*sParam(2,1);
    decl s11MagSq = pow(abs(sParam(1,1)),2);
     *center = sParam(2,2)+S12xS21*conj(sParam(1,1))/(1-s11MagSq);
     *radius = abs(S12xS21)/(1-s11MagSq);
}

可見所做的是以$S_{11}+\frac{S_{12}S_{21}S_{22}^*}{1-|S22|^2}$為圓心，$|\frac{S_{12}S_{21}}{1-|S22|^2}|$為半徑的圓，和我們所計算的結果相符。

附件：

如何在blogger裡面插入方程式？目前找到兩種解決方案
第一種是用這篇文章中所建議的方式：
http://www.codecogs.com/latex/integration/blogger/install.php
照著裡面的步驟做即可，不過它是將LaTeX轉成圖片，再替換掉原本的文字，所以很醜...
而且測試發現Firefox會當掉（媽的連IE都可以了…），原因不明。
第二種是現在的作法：
方法同上，但code是在下面這個blog裡面找到的
http://aishuxue.blogspot.tw/2012/01/latex-blogspot.html

<script src="http://cdn.mathjax.org/mathjax/latest/MathJax.js" type="text/javascript">
MathJax.Hub.Config({
 extensions: ["tex2jax.js","TeX/AMSmath.js","TeX/AMSsymbols.js"],
 jax: ["input/TeX", "output/HTML-CSS"],
 tex2jax: {
     inlineMath: [ ['$','$'], ["\\(","\\)"] ],
     displayMath: [ ['$$','$$'], ["\\[","\\]"] ],
 },
 "HTML-CSS": { availableFonts: ["TeX"] }
});
</script>

這個結果超漂亮的啊！！！，實在太強了！
在chrome跟firefox裡面都可以用，IE我倒不知道，反正懶得理他。

致謝：

本篇文章感謝503實驗室強者我同學曾奕恩，以及強者我學長陳柏翰學長在複數變換方面的指導。

傳輸線穩態解與暫態解

這幾天在讀電磁學，發現一個自己沒想過，卻滿基本的問題：

我們先拿一個最芭樂的傳輸線模型，如下所示：

現在假設Vg=1V，Zs = 50Ω，Z0=50Ω，ZL=25Ω，線長λ/4（懶…選個簡單一點的數字）

請問從傳輸線入射的功率為？

解法一：

在Zs和傳輸線的交點分壓

P = ½ * ( 1 * 50/(50+50) )^2 / 50 = 2.5mW

解法二：

25Ω經過傳輸線得到Zin = 100Ω，與Zs=50Ω分壓去解，得到2.222mW

問題：為什麼兩個答案是不一樣的？

－－

答案：

兩個解法其實是在不同的條件下去解的。

在第一個解法時，我們看的是輸入的電壓在遇到兩個不同的介面時，電壓的分佈狀況。

第二個解法時，我們是把整個傳輸線和load，等效成一個電阻，去計算功率的分配。

不一樣在哪？

在解法二裡面，我們省略了傳輸線用電阻等效時，已經把電磁波經過不同介面的反射穿透都考慮進去，看看多少的功率被傳到傳輸線和load端（因為傳輸線為無損耗，所以就是在算load消耗的功率）；但在解法一，我們只考慮了瞬時的功率分配，後面的效應還沒有考慮。

我們可以把解法一繼續解下去。

V=1/2, ΓL = -1/3，在輸入端無反紙，功率消耗在Zs上，反射功率為(1/6)^2 /2/50 = 0.278mW

所以Vg從傳輸線打入2.5mW，反射回來0.278mW，在傳輸線（或load）上消耗的功率為：

2.5-0.278 = 2.22mW

解法二實際上是在解整個電路的穩態解，解法一只是電路打開一瞬間，在Zs和傳輸線上的暫態。

所以說，哪個是真的？

在現今的電路模擬中多是利用頻域模擬，將一塊電路變成某個S參數、Z參數…的陣列，所做就是將電路的延遲效應給排除，只看電路在穩態下的特性，也就是解法二所做的事情。

但課本中的圖形，有正反向電壓波反彈反彈直到穩態解的，就需要第一種解法才能表示。

－－

第二個是同樣概念的問題：

同樣是上面那張圖，現在Zs=50Ω, Z0=25Ω, ZL=50Ω，線長λ/4（懶…一樣選個簡單一點的數字）

求input端的反射係數：

解法一：先算ΓL=1/3經過λ/4線後，Γin=-1/3

解法二：Zin = 25^2/50 = 12.5，得到Γin = (12.5-50)/(12.5+50) = -3/5

問題：為什麼兩個結果不一樣，哪一個是真的？

同樣，第一個解法只是考慮在load端的一個暫態下，每個入射的電壓波會有多少反射；但我問到Γin時，就是要把整個電路等效成一個阻抗，然後看看入射的電壓波有多少會反射。

這時，因為Zs和Z0的不匹配，從ZL看到的阻抗其實不是25Ω，而是12.5Ω，算到Γ=3/5，再經過了λ/4的傳輸線，可得到輸入處的反射係數為-3/5。

結論：

一般微波電路在討論時，是針對穩態解的參數如Z, S matrix下去討論的，這樣的結果和只討論暫態的結果當然不一樣，計算時要稍微注意。

bypass與測試線小技巧

無論是放大器、主動混頻器還是振盪器，都需要外加電線才能運作

這時候我們就面臨到一個問題

當你接一個DC的電線到電源，這段線的長度非常長

即便DC電源是個理想的ground，經過這麼長的線

各頻率的阻抗會散開到smith chart的整個圓周上

因此需要有方法在DC的位置創造一個理想的ground

方法很簡單，用並聯的電容即可

並聯的電容對RF信號來說，就像直接short到ground一樣

也可以說，電容會隨信號充放電，達到穩定的效果

對於愈高頻的電路，電容就要愈小

畫起來大概像這樣

當然這只是示意圖，電容值是預設值沒有改

也不能直接接ground，而是接back via的元件

通常會用一路只有電容的把主要in-band 的頻率cover住

另外一路會用大一點的電容跟串聯電阻，來cover較低的頻率

如此就能做到一個不錯的RF ground.

為了看看這個bypass好不好

通常會加上測試線來試試，其實測試線說穿了就是

用一段長線去模擬真實狀況的DC長線

模擬上長這個樣子

很簡單吧

但是，平時模擬時不會把測試線打開，它會讓模擬跑得久一些些

等到大概模擬完，要開測試線，要一個一個打開又很麻煩

最近發現ADS裡面也支援簡單的script這個小技巧

先拉出一個控制的var，例如叫：testline_valid好了

把上面測試線的Z改成

if (testline_valid == "open") then 20 Ohm else 1e10 Ohm endif

你不想叫"open"，要用什麼東西隨你便

總之只要把testline_valid設成你要的值，就可以方便的加入測試線的模擬。